放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['4', '1']，倍率1 [[[-5, 3], '3/2'], [[0, -5], '2'], [[10, -3], '2'], [[4, 8], '3/2'], [[9, 11], '3/2'], [[7, 11], '3/2'], [[-12, 6], '1'], [[-2, 9], '2'], [[0, 2], '3/2'], [[-5, 9], '3/2']]

过程记录

光标[-5, 3]，倍率1改为3/2；原点['4', '1']下的世界锚点['-1', '4']，调整后原点['7/3', '2']。

光标[0, -5]，倍率3/2改为2；原点['7/3', '2']下的世界锚点['7/3', '-4/3']，调整后原点['7/3', '7/6']。

光标[10, -3]，倍率2改为2；原点['7/3', '7/6']下的世界锚点['22/3', '-1/3']，调整后原点['7/3', '7/6']。

光标[4, 8]，倍率2改为3/2；原点['7/3', '7/6']下的世界锚点['13/3', '31/6']，调整后原点['5/3', '-1/6']。

光标[9, 11]，倍率3/2改为3/2；原点['5/3', '-1/6']下的世界锚点['23/3', '43/6']，调整后原点['5/3', '-1/6']。

光标[7, 11]，倍率3/2改为3/2；原点['5/3', '-1/6']下的世界锚点['19/3', '43/6']，调整后原点['5/3', '-1/6']。

光标[-12, 6]，倍率3/2改为1；原点['5/3', '-1/6']下的世界锚点['-19/3', '23/6']，调整后原点['17/3', '-13/6']。

光标[-2, 9]，倍率1改为2；原点['17/3', '-13/6']下的世界锚点['11/3', '41/6']，调整后原点['14/3', '7/3']。

光标[0, 2]，倍率2改为3/2；原点['14/3', '7/3']下的世界锚点['14/3', '10/3']，调整后原点['14/3', '2']。

光标[-5, 9]，倍率3/2改为3/2；原点['14/3', '2']下的世界锚点['4/3', '8']，调整后原点['14/3', '2']。

最后倍率3/2，镜头原点['14/3', '2']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。